Control de un péndulo invertido

Abstract

RESUMEN El presente trabajo de final de grado consiste en aprender las estrategias de control, por medio del modelo matemático del sistema de equilibrio de un péndulo invertido. Este sistema físico consta de un péndulo unido a un brazo rotatorio antihorario, el cuál debemos analizar para poder conseguir las ecuaciones matemáticas que indicarán el tipo de movimiento. Estas ecuaciones serán obtenidas mediante el método de Euler – Lagrange e introducidas en el controlador con el cambio de formato, además estas ecuaciones servirán para obtener la constante de retroalimentación LQRD. Una vez introducidas todas las ecuaciones y variables medidas dentro de la plataforma de control Simulink se verificará el comportamiento de las variables generalizadas (Ø, Ɵ). Para conseguir el objetivo principal de este proyecto nos basaremos principalmente en el artículo “Dynamic Modeling and Simulation of a Rotational Inverted Pendulum” (https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/792/1/012081/pdf) y en el libro “Fundamentos de Robótica” Barrientos, Peñín, Balaguer y Aracil (2007).

This final degree project consists of learning the control strategies by means of the mathematical model of the equilibrium system of an inverted pendulum. This physical system consists of a pendulum attached to an anti-clockwise rotating arm, which we must analyze in order to obtain the mathematical equations that will indicate the type of movement. These equations will be obtained using the Euler-Lagrange method and introduced into the controller with the change of format, and these equations will also be used to obtain the LQRD feedback constant. Once all the equations and measured variables have been introduced into the Simulink control platform, the behaviour of the generalised variables (Ø, Ɵ) will be verified. To achieve the main objective of this project we will mainly rely on the article ‘Dynamic Modeling and Simulation of a Rotational Inverted Pendulum’ (https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/792/1/012081/pdf) and on the book ‘Fundamentos de Robótica’ Barrientos, Peñín, Balaguer and Aracil (2007).

Aquest treball de final de grau consisteix a aprendre les estratègies de control mitjançant el model matemàtic del sistema d'equilibri d'un pèndol invertit. Aquest sistema físic consta dun pèndol unit a un braç rotatori antihorari, el qual hem danalitzar per poder aconseguir les equacions matemàtiques que indicaran el tipus de moviment. Aquestes equacions seran obtingudes mitjançant el mètode d'Euler – Lagrange i introduïdes al controlador amb el canvi de format, a més aquestes equacions serviran per obtenir la constant de retroalimentació LQRD. Un cop introduïdes totes les equacions i variables mesurades dins la plataforma de control Simulink es verificarà el comportament de les variables generalitzades (Ø, Ɵ). Per aconseguir l'objectiu principal d'aquest projecte ens basarem principalment en l'article “Dynamic Modeling and Simulation of Rotational Inverted Pendulum” (https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/792/1/012081/ pdf) i al llibre “Fonaments de Robòtica” Barrientos, Peñín, Balaguer i Aracil (2007).