Detecció i seguiment de freqüències amb filtres notch adaptatius

Abstract

Els filtres notch de freqüències són importants en l’actualitat perquè permeten eliminar o reduir freqüències específiques no desitjades d’un senyal, millorant la qualitat i la precisió de les dades en diversos camps. En telecomunicacions, són crucials per evitar interferències que podrien comprometre la transmissió de dades. En l’àudio, són essencials per eliminar el brunzit de les línies d’energia elèctrica, millorant així la qualitat del so. En biomedicina, ajuden a netejar senyals biomèdics com els electrocardiogrames, eliminant sorolls de freqüència que podrien distorsionar els resultats diagnòstics. Aquests filtres són vitals per assegurar que les tecnologies funcionin de manera òptima i sense interferències no desitjades. Aquest treball de fi de grau tracta sobre un filtre IIR notch adaptatiu, un tipus de filtre que, donat un senyal d’entrada desconegut, és capaç d’adaptar-se automàticament al senyal d’entrada mitjançant la iteració d’un algorisme lineal i eliminar freqüències de senyals sinusoidals concretes com fan actualment els circuits PLL. El treball consisteix a desenvolupar des de zero un algorisme matemàtic molt simple que requereixi pocs recursos de processament i sotmetre’l a diverses proves per avaluar les seves capacitats.

Frequency notch filters are important today because they allow for the elimination or reduction of specific unwanted frequencies from a signal, improving the quality and accuracy of data in various fields. In telecommunications, they are crucial for avoiding interference that could compromise data transmission. In audio, they are essential for eliminating the hum from power lines, thereby improving sound quality. In biomedicine, they help clean biomedical signals such as electrocardiograms, removing frequency noise that could distort diagnostic results. These filters are vital for ensuring that technologies function optimally and without unwanted interference. This final degree project is about an adaptive IIR notch filter, a type of filter that, given an unknown input signal, can automatically adapt to the input signal by iterating a linear algorithm and eliminate frequencies from specific sinusoidal signals, similar to how PLL circuits currently operate. The project involves developing a very simple mathematical algorithm from scratch that requires few processing resources and subjecting it to various tests to evaluate its capabilities. 4